9. Le leggi della gravitazione

"Non vi è modo di sottoporre a verifica sperimentale le teorie quantistiche della gravità. La migliore di queste teorie non è in grado di inquadrare le particelle effettivamente conosciute, mentre prevede l'esistenza di un gran numero di particelle non osservate. Nelle teorie quantistiche della gravitazione compaiono degli infiniti quando si considerano termini con interazioni, ma il procedimento assurdo che permetteva di liberarsi dagli infiniti in elettrodinamica quantistica non funziona per la gravità quantistica. Dunque non solo non ci sono dati sperimentali con cui raffrontare una teoria quantistica della gravitazione, ma non ci sono neppure teorie accettabili. In tutta questa storia vi è un aspetto particolarmente insoddisfacente: i valori osservati delle masse delle particelle. Non vi è nessuna teoria che li spieghi adeguatamente; li si usa di continuo nei conti ma non si ha la minima idea di che cosa siano e da dove vengano". (115)

E' nella natura della fisica tendere a sintetizzare molti fenomeni in poche teorie. Ma mentre a partire dalle leggi del moto molti fenomeni come il calore, il suono, la luce si poterono unificare in una legge più semplice e unitaria, quella della gravità rimane ancora oggi separata dalle altre teorie: la gravitazione rimane un fenomeno apparentemente isolato non interpretabile in termini di altri fenomeni e per ora non si lascia quantizzare.

Questa premessa è indispensabile per affrontare il quesito più difficile di tutto il lavoro sulla questione spaziale: l'asserita differenza fra lo stato di imponderabilità in orbita vicino alla Terra e quello lontano da essa. Non risolveremo del tutto il problema per la semplice ragione che siamo costretti ad accettare per buone le leggi fin qui sperimentate, ma ci interessa far rilevare che la questione posta da Bordiga non era cervellotica e non era una questione da nulla. Una cosa è certa, dimostrabile e va detta subito: un corpo che si trovi in orbita attorno ad una massa planetaria si trova in condizioni differenti rispetto ad un corpo che si trovi nello spazio lontano da ogni massa. Su questo aveva ragione Bordiga. Gli effetti di queste diverse situazioni non sono invece conosciuti e perciò non faremo ipotesi anche se forniremo al lettore alcuni elementi di riflessione.

Per quanto ne sappiamo non è oggi possibile muovere una critica fondata alle teorie esistenti e verificate (cosa che significherebbe contrapporre una nuova e superiore teoria), mentre è perfettamente in linea con ogni processo scientifico degno di questo nome spingere all'estremo le domande sulle contraddizioni esistenti nei modelli attuali. Bordiga mette in discussione la completezza delle teorie, avanza un'ipotesi, ne chiede la smentita con una verifica sperimentale. Ma non ci offre nessun indizio sul suo processo di indagine, nessuna fonte da cui prendere le mosse. Perché? Egli dice semplicemente che intuisce la cosa ad "orecchio" e invita i compagni "esperti" ad affrontare il problema.

La questione è grossa perché si tratta di stabilire se ci troviamo di fronte ad una semplice fesseria del vecchio rivoluzionario o se la sua intuizione aveva captato qualcosa nell'ambiente scientifico del tempo. I compagni all'epoca non risposero e non abbiamo la pretesa di farlo noi adesso. Quello che si può fare è riprendere il suggerimento dello stesso Bordiga per vedere se in futuro lo si potrà fare o se si dovrà accantonare definitivamente la questione come ininfluente. Riprendiamo la frase che ci servì per incominciare tutto il nostro piccolo bilancio:

"Tale questione non è certo semplice e non può essere trattata se non si stabiliscono i limiti del problema che di volta in volta è in discussione".

Abbiamo visto che questo modo di affrontare i problemi è coerente con la teoria della relatività di Galileo e di Einstein per quanto riguarda la necessità di tener conto di un preciso sistema di riferimento. Ci atterremo a questo metodo: anche se non risolveremo il problema, avremo almeno cercato di trattarlo entro limiti deducibili da conoscenze precise.

Un militante del partito, fisico e matematico, scrisse a Bordiga a proposito delle sue affermazioni in contrasto con le conoscenze correnti:

"E' vero, in un certo senso, che ciò non è stato dimostrato, ma deriva direttamente dal principio fondamentale della Relatività Generale, principio che afferma, in altre parole, che campo gravitazionale e campo d'inerzia hanno la stessa natura".

La sottolineatura è nell'originale. Noi abbiamo delle riserve, come vedremo sulla base di risultati disponibili, sul fatto che inerzia e gravitazione, pur essendo equivalenti, producano effetti uguali sui corpi coinvolti, e anche Bordiga sembra porre a confronto l'identità qualitativa con quella quantitativa. Ad ogni modo la sua risposta fu sorprendente:

"Io dico che manca la prova sperimentale che l'uomo può vivere e tu sei d'accordo [...] Permettiamoci di fare un poco di fantascienza. Io da empirista e intuitivo e non scienziato di professione azzardo una tesi: il vivente può esistere solo se il corpo celeste che lo ospita è tanto più grande di lui da attrarlo in modo prevalente. La butto lì e potrà essere una fesseria. Saresti capace di dedurla proprio dal principio 'filosofico' di Einstein sulla identità (non quantitativa, che non mi importa, ma qualitativa e di categoria) tra massa inerziale e gravitazionale? Io ci sento qualcosa ad orecchio - come scienza non la pratico che ad orecchio, non essendo nato dopo la fine del mercantilismo. Il mio tempo è limitato e ne chiedo a voi giovani". (116)

Incominciamo col ricordare che l'insistenza su questo punto si manifesta in molti articoli e qui non è ribadita di fronte al solito mugugno superficiale, ma di fronte ad un militante che si appella ad un argomento che ha forza di legge: il principio di equivalenza, tradotto da tempo in misura quantitativa rigorosa. Esso è una precisa conseguenza del principio galileiano di relatività: il veliero di Salviati-Galileo che, in movimento con tutti i suoi oggetti, gocce che cadono ed esseri che compiono a loro volta movimenti, rappresenta un sistema di riferimento inerziale, o almeno una prima utile approssimazione (117).

Einstein fa un esempio più completo: un cassone che contiene un osservatore e precipita attratto da un campo gravitazionale, confrontato con un altro cassone identico che viaggia nello spazio a velocità costante: entrambi sono sistemi inerziali (118). Tutti i fenomeni osservabili in un sistema di riferimento inerziale non comportano la minima differenza rispetto ai fenomeni osservabili in qualsiasi altro sistema di riferimento inerziale. Tutti i sistemi inerziali rispondono alle stesse leggi perché sono equivalenti. In nessun sistema inerziale è possibile stabilire a priori, dal suo interno, se è in moto assoluto o se è in riposo assoluto. Per estensione, nessun sistema non-inerziale (accelerato) è distinguibile da un sistema sottoposto a campo gravitazionale: vi è quindi equivalenza anche fra gravitazione e accelerazione. Oggi tutti sono concordi nella validità generale di questo principio e l'equivalenza fra gravità e inerzia è stata misurata con una precisione enorme (119). Se questo è vero, è vero anche l'inverso: la mancanza di gravità in un sistema inerziale puro è equivalente all'imponderabilità dovuta alla combinazione di forze (centrifuga contro gravitazionale). Bordiga, pur conoscendo benissimo questi elementi basilari, aveva ribadito:

"Noi facemmo una ipotesi, che solo un fatto sperimentale potrà toglier di mezzo. Si può vivere solo su di un corpo tanto grande da attrarre quello dell'animale vivente. Gli americani e russi che hanno fatto più orbite sono vissuti fuori della gravità? Si ammette che siano vissuti, ma male, e tornati con lesioni menomanti. Ma vi è un'altra obiezione, che è anche pura ipotesi, ed esige risposta sperimentale. Nessuno ha vissuto finora in un campo senza gravità: gli eroi dello spazio erano, come noi sulla Terra, soggetti a due forze; l'attrazione verso il centro, di ben poco minore che per noi tutti, e la forza centrifuga. È lo stesso? Per noi no, forse per poca dottrina; ma la prova di fatto manca". (120)

Non può trattarsi di una questione paragonabile alla richiesta di orbite meno ellittiche, distanti dal centro della Terra e ottenute con precisione guidata ecc. In quel caso Bordiga metteva in dubbio il raggiungimento dei risultati voluti attraverso le metodologie inconseguenti utilizzate, e aveva ragione. Ma nel caso della supposta differenza qualitativa tra gravitazione e accelerazione non c'è santo che tenga, la spiegazione può solo scaturire da una confutazione della teoria che con Einstein ha raggiunto altissimi gradi di verifica. Di fronte alla prova che uomini in orbita bassa, sottoposti a forze contrapposte che si annullano, vivono non bene ma non muoiono affatto, Bordiga cita il teorema di Varignon e sfodera nuovamente la sua proverbiale aggressività:

"La risultante è sempre zero, ma questo è vero in meccanica pura. Chi può osare di affermare senza prova sperimentale che biologicamente sia lo stesso? E ha tentato qualcuno di stabilirlo con dati di scienza teorica?".

Un momento, precisiamo: i manuali di storia della scienza ci insegnano che neppure una prova sperimentale, in linea di principio, potrebbe smentire un assunto teorico. La certezza che l'esperimento fornisca la "prova" dovrebbe scaturire al limite da una reiterazione infinita dell'esperimento stesso, perché un solo fallimento lo inficerebbe. D'altra parte la scienza teorica non è in grado di smentire categoricamente l'assunto (o l'intuizione) secondo cui l'organismo biologico si comporterebbe diversamente nei due fenomeni uniti dal principio di equivalenza. Per ora non si sa neppure se si tratta di due fenomeni.

Stabilito che nell'attuale standard di riferimento quella di Bordiga potrebbe essere una fesseria e che i richiami degli "esperti" sono ragionevoli, può bastare tutto ciò ad una confutazione definitiva? Possiamo rispondere sì solo se si dimostra che non vi può essere nient'altro che lo standard in questione.

Ma proprio la fisica di quegli anni era in subbuglio a causa dell'insoddisfacente completezza degli standard. Come si esce dallo standard riconosciuto non lo sa nessuno neppure oggi, anche se tutti continuano ad ammettere che è tutt'altro che esaustivo. Non parliamo poi del fatto che ormai tutti sono d'accordo nel dire che in scienza di definitivo non vi è nulla.

Per il marxismo non si tratta mai di abbandonare i risultati acquisiti per adottarne di nuovi. Si tratta invece di inglobare le conoscenze esistenti, quelle consolidate e provate, in un sistema che meglio corrisponde alle nuove esigenze dell'umanità. Come Galileo non rinnegava Aristotele, così non si possono rinnegare Newton o Laplace. Ciò ha incominciato a capirlo anche la borghesia.

La questione sembra banale, ma non lo è: il fatto che gli scienziati stiano perdendo il vizio di trattare i vecchi risultati come cose "superate" è un riconoscimento indiretto alla concezione marxista del mondo, perché la teoria dell'invarianza con Marx è uscita dal mondo della matematica (121). La creatività assoluta non esiste, e si esce dalla metafisica dell'Io cogitante e creativo solo incominciando a capire che le teorie "postnewtoniane" devono soddisfare in prima approssimazione i risultati cui era già arrivato Newton.

Per questo riteniamo che sia un'altra importante capitolazione ideologica di fronte al marxismo il fatto che oggi si incominci a pensare ad ogni teoria scientifica come contributo di validità permanente alla conoscenza. Ciò non tanto per il fatto che una teoria non possa rappresentare la "verità assoluta", quanto per il fatto che essa rappresenta solo e sempre la realtà conosciuta in un determinato momento storico. Conoscere la scienza è impossibile senza conoscere la sua storia. Così la "nuova" meccanica quantistica, scaturita dall'indagine sull'atomo, deve fornire risultati coincidenti con quelli ottenuti per mezzo di quella "vecchia" in tutti i casi in cui ci si basa sul livello "vecchio" di conoscenza. Così la "nuova" teoria della relatività possiede la stessa potenza di indagine della meccanica di Galileo e Newton rispetto a tutti quei fenomeni che avvengono a velocità di molto inferiore a quella della luce; essa cioè porta a risultati omogenei a quelli ottenuti nell'ambito della teoria gravitazionale di Newton quando ci si trovi a considerare la meccanica a livello di percezione (o intuizione) umana e i campi di gravità dei pianeti (122).

Questo tipo di inglobamento delle vecchie teorie nelle nuove è stato chiamato principio di corrispondenza (da non confondere con la teoria dell'accelerazione di Galileo e della gravità di Newton che si unificano nella teoria della relatività con il nome del già ricordato principio di equivalenza) (123). Ora, nel dopoguerra, Bordiga si era schierato, come alcuni fisici, con il mondo del continuo di Einstein contro il mondo dualistico del discreto-continuo proprio della scuola quantistica di Copenaghen. In un bellissimo articolo in memoria dello scienziato egli ricorda, sulla base dei suoi studi di trent'anni prima, che la teoria della relatività rientra nel campo marxista indipendentemente dal pensiero politico del suo autore. A questo punto ci vuol poco a capire che, sotto tutte le apparenze, se mettesse in dubbio il principio di equivalenza per gli organismi biologici, egli solleverebbe una grossa questione che non sembra risolvibile e si metterebbe in un bel pasticcio.

Si potrebbe supporre che Bordiga derivi la ipotizzata differenza qualitativa tra un sistema inerziale come quello della navicella immersa nel campo gravitazionale terrestre e un altro come quello rappresentato da una navicella viaggiante lontano da ogni campo gravitazionale, da qualche altra proprietà implicita nella teoria di Einstein, la quale non fa menzione di differenze fra organismi biologici e materia "inerte". Alla luce di questa osservazione, che differenza può esserci, per un organismo biologico, tra essere senza peso immerso in un campo gravitazionale oppure essere senza peso in un sistema inerziale lontano da masse planetarie? Per quanto possiamo scervellarci, non può venirci in mente nessuna differenza plausibile se non che lo spazio si curva in presenza di massa, mentre in sua assenza no. Bisogna tener presente che, secondo le più moderne teorie, masse di qualsiasi entità in movimento accelerato danno luogo a onde gravitazionali e quindi siamo al punto di partenza (124).

Vediamo il problema da un'altra angolazione. Bordiga sottolinea che il grande contributo einsteniano alla teoria marxista della conoscenza è consistito nella demolizione di superstiti dualismi, perciò, con la scomparsa dei dualismi materia-energia e spazio-tempo, ci si avvicinava molto alla distruzione del dualismo che più ci interessa politicamente, ovvero la separazione metafisica tra materia cosiddetta inerte e materia pensante. In questa ottica, non è più vero che c'è un uomo con la sua mente dentro una macchina nello spazio, ma c'è un universo di eventi senza soluzione di continuità, fatto di campi, onde, particelle, per ora trattabili con metodi separati ma certamente soggiacenti a leggi universali (125). L'organizzazione locale di tutto ciò provoca un'intelligenza in grado di autoriprodursi e di evolvere quantitativamente (memoria accumulativa) e qualitativamente (memoria relazionale), ciò che chiamiamo mente o pensiero.

Che il pensiero sia una particolare organizzazione della materia è una scoperta anteriore al marxismo. Detto in termini moderni, anche materialisticamente parlando, la materia "pensante" riceve, contiene ed elabora informazione, mentre quella che "non pensa" la contiene soltanto (126). Fin qui niente di particolare, se non l'applicazione di recenti concezioni, come la teoria dell'informazione, scaturite del resto in seno alla classe dominante nell'epoca della sua sopravvivenza e ormai largamente acquisite in applicazioni correnti. Ma come conciliare la non soluzione di continuità di cui abbiamo appena parlato con l'apparente contiguità di oggetti diversi, specie se animati e non animati? Questo era per esempio un problema che tormentava Einstein: come fa un corpo costituito da particelle, campi, onde ecc. a rispondere a determinate leggi nel microscopico e ad altre nel macroscopico? E dov'è il confine oltre il quale c'è il cambiamento? E' evidente che ci troviamo di fronte ad un assurdo logico.

Il fatto è che ogni fisico è disposto ad ammettere che gli atomi sociali (gli individui) interagenti in un paese qualunque formano un sistema difficilmente trattabile con algoritmi derivati dal comportamento di due individui soltanto, mentre continua a pensare che sia perfettamente logico fare quest'operazione per qualche atomo fra i 1016 o giù di lì che compongono una singola cellula biologica. Per poi trattare la cellula e l'insieme di cellule che formano un tessuto e infine un essere vivente come la somma dei suoi atomi.

Secondo alcuni fisici, e anche secondo Bordiga, questa operazione non si può fare. Bordiga di suo aggiunge intuitivamente che, se è vero che il comportamento dei corpi anche alle velocità spaziali è lo stesso in meccanica newtoniana e in relatività einsteniana, deve esserci una differenza qualitativa per quanto riguarda il vivente immerso nei campi gravitazionali o no. Nelle varie regioni dello spazio vi sarebbe dunque differenza a seconda che parliamo di sassi, di macchine oppure di organismi biologici intesi come organizzazione locale di materia in grado di ricevere, conservare ed elaborare informazione. Questi ultimi, in quanto "materia pensante" soggiacerebbero a leggi non ancora conosciute o dimostrate. Se egli aveva in mente qualcosa del genere non l'ha spiegato e, se l'ha letto da qualche parte non ne ha rivelato le fonti (127).

Date queste premesse, allo stato attuale delle conoscenze possiamo soltanto fare una rassegna delle contraddizioni implicite nelle teorie riconosciute come ufficiali e che dimostrano come l'ipotesi di Bordiga, qualunque sia stato il procedimento di pensiero che l'ha provocata e che non conosciamo, possa avere lo stesso valore di tante altre ipotesi perfettamente lecite nell'ambito scientifico. Va da sé che tale rassegna di contraddizioni non dovrebbe essere disgiunta da uno studio per superarle, ma abbiamo l'impressione che ciò esuli non solo dalle nostre piccole forze ma da tutta l'impostazione attuale della scienza. Tant'è vero che queste contraddizioni sono riconosciute da tutti, sono state oggetto di indagine da parte di molte scuole, ma pare non ne siano scaturite scoperte feconde di risultati.

E' probabile che Bordiga conoscesse queste scuole. Certamente conosceva le perplessità dello stesso Einstein di fronte alla barriera che impediva un'estensione delle sue dottrine a tutta la fisica. C'erano forse dei fenomeni o delle forze non ancora conosciuti? (128)

Vi sono scuole che si accaniscono sul concetto di "realtà fisica", accampando ragioni materialistiche, mentre ve ne sono altre che negano solipsisticamente lo stesso concetto di realtà. Altre ancora tentano di stabilire un concetto di realtà che non sia filtrato dalla concezione antropomorfa dell'universo e tendono ad una meta-fisica, cioè ad un superamento delle concezioni fisiche correnti attraverso linee di pensiero sempre più anti-intuitive. Inutile aggiungere che il confine fra la "meta-fisica" einsteniana e la metafisica o addirittura la mistica a volte è impercettibile. Ma noi, come marxisti, non richiediamo etichette di garanzia, sapendo bene che può essere peggio uno pseudomaterialista positivista che un dichiarato metafisico. Non abbiamo mai sopportato la scuola di Stalin & Co. che voleva a tutti i costi far quadrare le leggi della natura con quanto essa stessa capiva leggendo Marx e Lenin attraverso il suo filtro opportunistico. Siccome non c'è "scienza borghese" e "scienza proletaria", ma per ora un utilizzo capitalistico delle conoscenze che la borghesia ha reso possibili, non andiamo a cercare tra gli scienziati quelli che più "ci danno ragione" sul piano politico (129).

Einstein era un idealista incallito e dal punto di vista personale aveva una concezione sociale che rasentava la mistica (130), ma ci offre un esempio di quanta coerenza vi possa essere fra la scoperta di nuove leggi e gli invarianti anticipati dai nostri testi di riferimento. Così abbiamo una verifica rispetto alla potenza dei nostri strumenti d'indagine. Marx aveva una concezione dell'universo che Einstein conferma. Lenin difende una concezione unitaria della natura contro i primi relativisti positivisti e non dialettici (Mach, Poincaré, ecc.). Einstein si ispira a Mach e Poincaré trovando leggi che dimostrano quanto fossero relative le categorie cui era giunta la fisica classica, ma nello stesso tempo introduce, con astrazioni formidabili, categorie covarianti nello spazio-tempo a quattro dimensioni, tanto che oggi solo ad esse si dà un significato fisico. Ci sembra quindi di poter concordare con i fisici dubbiosi sulla coerenza tra il nome "relatività" e il contenuto della scoperta. Ciò è in linea con i risultati cui erano giunti sia Marx ed Engels che Lenin, i quali non accettavano assolutamente la separazione tra soggettività e realtà oggettiva, quindi avevano una concezione "monistica" della natura e delle sue leggi. La teoria di Einstein, essendo monistica, è sintonizzata col marxismo. Di sicuro lo stesso Bordiga avrebbe preferito evitare la parola "relatività", dato che questa aveva prodotto confusioni, fino alla nascita di una specie di filosofia del relativismo. Conoscendo l'insistenza con cui trattava il marxismo come insieme di invarianti, sarebbe stato d'accordo con quei fisici che proposero in seguito di chiamare le scoperte di Einstein "teoria dell'invarianza fisica" (131).

Alla luce di ciò che abbiamo appena detto e delle appassionate discussioni ancora in corso tra fisici, prendere in esame i problemi che stanno alla base dell'atteggiamento di Bordiga significa prendere di petto le teorie della gravitazione, cioè quelle che trattano del problema più ostico che esista. Abbiamo visto che un astronauta chiuso in una navicella che si muove di moto accelerato nello spazio (sistema non inerziale) non è in grado di distinguere gli effetti inerziali da quelli gravitazionali. Allo stesso modo, chiuso in una grande stazione orbitale ruotante sul proprio asse, non saprebbe distinguere l'effetto della "forza centrifuga" da quello di una forza gravitazionale. Per converso, lo stesso astronauta in orbita intorno alla Terra (cioè che cade sulla Terra ad una certa velocità tangenziale e quindi gira in orbita) immerso nel suo campo di gravità, non saprebbe distinguere la propria condizione da quella di un altro astronauta viaggiante su di una traiettoria rettilinea nello spazio con moto uniforme (il cassone di Einstein).

Ora, se è vero che il principio di equivalenza è stato dimostrato con dati sperimentali fino ad una grande precisione, è anche vero che, in termini scientifici, le tre condizioni ricordate non sono effettivamente la stessa cosa. Vi sono dei fisici, come J. L. Synge, che addirittura ritengono il principio di equivalenza estraneo e del tutto superfluo alla teoria della relatività generale, mentre la maggioranza ritiene il principio indispensabile per conferire a tutta la teoria una coerenza logica.

Un problema primario sorge dal fatto che gli effetti di un moto accelerato e della forza centrifuga si possono benissimo manifestare in un modello di spazio-tempo "piatto", mentre la gravitazione dovuta alla presenza di materia nello spazio è ormai concepibile soltanto in uno spazio-tempo deformato, cioè a curvatura variabile secondo le concentrazioni di materia presenti (132). In uno spazio-tempo a curvatura nulla, è agevole impostare una geometria globale: in un piano a due sole dimensioni, per esempio, ogni operazione fatta in un punto è valida per qualsiasi altro punto del piano. In una superficie a curvatura variabile (possiamo immaginare la curvatura dello spazio stellato come un terreno collinoso) è invece possibile ottenere solo risultati locali e non globali. Ora, secondo i risultati di Newton, un pianeta o una navicella spaziale si muovono nello spazio proprio in un contesto configurabile come bi-dimensionale, cioè si muovono intorno alla massa che li attrae descrivendo una ellisse, figura che poggia su di un piano. Quindi in ogni punto generalizzabile. Invece nella teoria di Einstein l'essenza del fenomeno è raffigurabile in maniera totalmente diversa, perché la materia del Sole o del pianeta intorno cui ruotano i satelliti è causa di una deformazione dello spazio-tempo, e quindi anche causa di una variazione della sua geometria. Per questo motivo non diciamo più che il pianeta o il satellite si muovono su di una traiettoria, che rappresenterebbe la linea più breve per congiungere due punti nello spazio euclideo, bensì diciamo che si muovono su di una geodetica, vale a dire il percorso più breve per congiungere due punti nello spazio di Riemann. Ne consegue che, se le proprietà geometriche dello spazio-tempo sono oggettive, esse non possono essere variate con il variare del sistema di riferimento teorico, il quale è nato soltanto per darne una spiegazione. Dovrebbe essere possibile una soluzione universale. Invece il principio di equivalenza ha solo valore locale. Siccome il campo di gravitazione reale non può essere soppresso, la sua presenza produce necessariamente effetti reali sullo spazio-tempo; e siccome la geometria utilizzata da Einstein prevede che una qualunque trasformazione delle coordinate non possa essere ricondotta ad una geometria universale per tutto lo spazio cosmico, il problema rimane. Nonostante le difficoltà, lo stesso Einstein insistette sul concetto di programma per una teoria unificante dei campi. Egli era insoddisfatto dei risultati raggiunti proprio nell'ambito degli interrogativi che si poneva Bordiga, giusti o sbagliati che fossero:

"La teoria della relatività generale fornì una teoria di campo della gravitazione, ma non una teoria delle masse che generano il campo. Queste osservazioni presuppongono, come cosa di per sé evidente, che una teoria di campo non possa contenere singolarità, cioè posizioni o parti di spazio in cui le leggi di campo non siano valide. Per conseguenza, a rigor di termini, oggi non esiste nulla di simile a una teoria di campo classica; e ad essa, quindi, non si può aderire rigidamente. Nondimeno una teoria di campo esiste come programma: funzioni continue nel continuo a quattro dimensioni debbono costituire i concetti fondamentali della teoria. Una rigida adesione a questo programma può essermi giustamente attribuita". (133)

Può essere necessario, a volte, ricorrere ad espedienti teoricamente poco eleganti. Anche se uno spazio che si curva in presenza di materia non è riconducibile a uno spazio "piatto", in cui sono generalizzabili le geometrie locali, è tuttavia trattabile come un piano che trova la sua uniformità nella media di tutte le deformazioni locali; un po' come se si trattasse di un deserto che, visto dall'aereo, risulta piatto ma che, ad una osservazione ravvicinata, rivela le sue dune. Ciò può essere di utilità pratica, ma non è teoreticamente risolutivo. Einstein era consapevole delle difficoltà, ma riteneva che il suo programma fosse irrinunciabile:

"La teoria della gravitazione mi ha dimostrato che la non linearità di queste equazioni [quelle necessarie per unificare la teoria di campo, n.d.r.] implica che la teoria ammetta in generale interazioni fra le strutture (cose localizzate). Ma la ricerca teorica di equazioni non lineari è senza speranza, poiché troppo grande è la varietà delle possibilità, se non si usa il principio della relatività generale (invarianza rispetto alle trasformazioni generali continue di coordinate). Nello stesso tempo, però, non sembra possibile formulare questo principio, se si cerca di deviare dal suddetto programma. Ne deriva una coercizione a cui non posso sottrarmi". (134)

Il concetto di programma alla cui coercizione si abbandona Einstein è legato al concetto di legge universale, legge che sarebbe incompatibile con la presenza di una dicotomia fra "locale" e "globale". Ora, il principio di equivalenza, si dimostra insieme indispensabile e ambiguo: per di più non rispetta la natura del concetto di legge ed è falsificabile. E' vero che in questo modo un sostenitore del realismo metodologico alla Popper ne dedurrebbe la validità empirica (altrimenti non avrebbe reso possibili misure con l'enorme precisione ricordata), quindi scientifica; ma è anche vero che a forza di essere "realisti" si finisce per essere idealisti, cioè non si mettono in moto i meccanismi della conoscenza per andare oltre la fisica conosciuta (meta-fisica) ma si va verso la metafisica filosofica. I quantisti tradizionali sono un bell'esempio di questo realismo: essi sostengono un indeterminismo filosofico sottile, ma si comportano da volgarissimi pragmatici quando rispondono alle domande sulle contraddizioni della teoria: che vuoi? Funziona! Un certo idealismo sembra si sia impadronito anche delle recenti ricerche a proposito del campo gravitazionale e della cosmologia. La regressione di tipo filosofico è palese quando per esempio si constata il proliferare di teorie atte ad interpretare la natura, mentre dal punto di vista scientifico materialistico dovrebbero rafforzarsi quelle atte a rivelarne le leggi. Questo frantumarsi della scienza moderna in innumerevoli interpretazioni fisiche e cosmologiche, tra loro spesso in contrasto ed alternative, porta ad una spiegazione dei fenomeni che non è univoca, perché invece di dipendere dai fatti, dipende unicamente dalla teoria che si sceglie.

Note

(115) Richard P. Feynman, QED, la strana teoria della luce e della materia, Adelphi 1996. Feynman ricevette il Nobel per i suoi studi sull'elettrodinamica quantistica ed era un entusiasta ricercatore, profondamente conscio dei limiti della nuova fisica, imbrigliata nella pedanteria delle accademie e soffocata dal conformismo. Quando compare un infinito in una teoria esplicabile per via matematica è segno che qualcosa non va.

(116) Cfr. gli approfondimenti nella seconda parte di questo volume, lettera di un compagno a Bordiga, sua risposta e nostro commento.

(117) Il sistema di riferimento galileiano è in realtà un sistema quasi-inerziale, dato che la goccia d'acqua in esso prevista, cadendo, è accelerata, mentre in un sistema inerziale, ammesso che le si applichi una forza iniziale, si muoverebbe di moto uniforme.

(118) A. Einstein, Relatività, esposizione divulgativa, Boringhieri, pag. 95. In altro testo Einstein utilizza l'immagine di un ascensore (A. Einstein e L. Infeld, L'evoluzione della fisica, Boringhieri).

(119) Newton, studiando il moto pendolare, ottenne una precisione di 10-3. Intorno al 1830 F. W. Bessel raggiunse una precisione di 10-4. Nel 1890, con l'esperimento di R. Eötvös si raggiunse una precisione di 10-8 e, nel 1909, di 10-9. Negli anni '70 V. Braginsky raggiunse una precisione di 10-12 eguagliata da Adelberger nel 1990. La stessa precisione si raggiunse misurando l'equivalenza fra la massa gravitazionale ed inerziale della Terra e della Luna tramite raggi laser riflessi su specchi poligonali lasciati sulla Luna dalle missioni Apollo. Questi stessi esperimenti rivelarono un fenomeno strano: la gravitazione del Sole influisce sulla gravitazione della Terra, un po' come se la gravità "attirasse" la gravità. Con il progetto MiniSTEP (Satellite Test of the Equivalence Principle) si dovrebbe raggiungere la precisione 10-18.

(120) Proiettile o corpo celeste? Satellite o astronave?

(121) Non si vuol dire che Marx abbia applicato le scoperte matematiche alla sfera sociale: egli conosceva bene Lagrange e forse anche Galois e Gauss, ma sicuramente non li conosceva in quanto iniziatori di un campo tanto promettente come la teoria dell'invarianza; di certo utilizzò per conto suo il concetto di invariante nella teoria delle trasformazioni sociali. Il suo stesso lavoro complessivo non è altro che una grande macchina tritapensiero dove Hegel, Smith, Ricardo, Quesnay ecc. vengono trattati sulla base di invarianti secondo trasformazioni. Un matematico contemporaneo di Marx, Felix Klein, propose in un celebre programma di classificare tutta la geometria secondo classi di trasformazioni invarianti. Mentre questo programma influenzò profondamente e irreversibilmente tutta la matematica successiva, il "marxismo" incontrò difficoltà enormi nel farsi comprendere in quanto scienza dai suoi stessi apologeti.

(122) "Nessuna teoria fisica potrebbe avere in sorte un destino più benigno che quello di indicare la strada per la costruzione di una teoria più ampia, in cui essa continua a vivere come caso limite". A. Einstein, Relatività, esposizione divulgativa cit. pag. 102.

(123) Se a proposito dello spazio-tempo curvato dalla presenza di materia è formulabile una legge, questa ingloberà le leggi valide per lo spazio-tempo piatto, anche se il contrario non potrà succedere. Le leggi di Newton sono inglobate nella teoria della relatività einsteniana secondo il principio di corrispondenza, ma la teoria di Newton non potrà inglobare quella di Einstein. Un principio di corrispondenza, chiamato così da Niels Bohr, comparve transitoriamente anche nella fase iniziale della meccanica quantistica, ma fu abbandonato dallo stesso Bohr per una versione successiva chiamata principio di complementarietà.

(124) La formulazione di Einstein riassume in sé l'unità materia-energia-gravità: la geometria curva dello spazio ci indica come si muove la materia, mentre quest'ultima ci indica come si curva la geometria. Perciò le formule einsteniane del campo gravitazionale riassumono in sé anche le equazioni della materia (o, engelsianamente, del movimento) che genera il campo gravitazionale. Massa ed energia sono dunque le sorgenti del campo gravitazionale. Una esposizione divulgativa si trova in Fang Li Zhi e Chu Yao Quan, Verso l'unificazione, Garzanti (l'unità massa-energia-gravità è affrontata a pag. 128). Vi sono stati tentativi per verificare l'esistenza delle onde gravitazionali e misurarle con sofisticate apparecchiature, ma finora senza esito riconosciuto.

(125) Non tutti sono d'accordo su questa definizione. Si scoprono ogni tanto delle costanti universali ma non si sa bene a che principii corrispondano. Sono stati compiuti sforzi enormi per tentativi di unificazione delle teorie, che però non hanno dato risultati in grado di superare definitivamente i campi già esplorati. Bordiga, come Einstein, era per una teoria unica nell'universo del continuo e anche molti fisici, pur avendo accettato in pieno i risultati della meccanica quantistica, non sono per niente soddisfatti della sua povertà epistemologica. Altri, la maggior parte, sono invece del tutto paghi non solo dei risultati sperimentali, ma anche della epistemologia indeterminista scaturita dalla stessa meccanica quantistica.

(126) Questo concetto, che sembra ancora così ardito, è già stato sviscerato in via del tutto astratta e perfettamente materialistica da alcuni borghesi rivoluzionari come d'Holbach e Diderot. Anche Giacomo Leopardi nello Zibaldone giunge alle stesse conclusioni. La teoria dell'informazione, le caratteristiche peculiari neg-entropiche degli organismi viventi e una critica alle teorie standard della fisica moderna stanno alla base di scuole, anche molto conosciute, che prolificano ai margini dell'accademia scientifica.

(127) Vi sono fisici molto noti, come A. J. Legget, che rivendicano a gran voce l'uscita dai limiti della fisica delle particelle o delle alte energie, per unificare la ricerca con il mondo macroscopico e anche organico. Le stesse leggi fisiche dovrebbero dimostrare che 1) non vi è dualismo fra la fisica delle particelle e quella dello stato solido; 2) che un corpo macroscopico o un organismo non sono la semplice somma dei microeventi. Dal canto suo M. Eigen, biofisico e premio Nobel, notando che la molecola portatrice di informazione non si distingue in nulla da un'altra che non lo è, afferma che l'insieme delle molecole costituenti un organismo vivente non è la somma di quelle singole ("la vita è uno stato dinamicamente organizzato della materia"). Abbiamo fatto ricorso alla notorietà degli studiosi citati, anche se in genere sospettiamo grandemente dell'equazione fama = verità, per sottolineare che vi è un filone, anche ufficiale, della scienza che tende a superare i residui positivisti e ad affrontare le questioni qualitative senza uscire dalla razionalità. Sul versante della meta-fisica, vi sono dei sostenitori di teorie "olistiche" di stampo non materialistico che giungono alle stesse conclusioni per vie diverse: per esempio F. Capra con il suo Tao della fisica e Olivier Costa de Beauregard con una teoria fisica para-finalistica bergsoniana.

(128) Alla luce di quanto detto fin qui, notiamo che Einstein, alla fine della sua vita, si convinse che la soluzione degli immensi problemi posti dalle sue stesse teorie e dalla meccanica quantistica dipendesse dalla riformulazione delle domande che si erano fossilizzate intorno ai due sistemi. In una risposta a Henry Margenau, dopo aver spiegato il suo rifiuto a considerare reale la posizione di un corpo macroscopico e non-reale quella di una particella che lo compone, come affermato dalla meccanica quantistica, dice provocatoriamente: "Può sembrare che tutte queste considerazioni siano questioni di lana caprina, che non hanno nulla a che vedere con la fisica vera e propria. Ma è proprio da queste considerazioni che dipende l'orientamento che si riterrà necessario prendere per le basi concettuali future della fisica. Chiudo questo discorso sull'interpretazione della teoria quantistica riportando la conversazione da me avuta con un importante fisico teorico. Lui: 'Sono portato a credere nella telepatia'. Io: 'E' una cosa che probabilmente riguarda più la fisica che la psicologia'. Lui: 'Sì'" (A. Einstein, Autobiografia scientifica, Boringhieri, pag. 227).

(129) In URSS l'adesione o meno alle concezioni staliniste era discriminante per l'attività scientifica e sfociò spesso in vere e proprie persecuzioni. In Critica alla filosofia (di prossima pubblicazione presso i Quad. Int.) Bordiga afferma che possiamo maneggiare con fermezza Aristotele e anche Croce, ma che dobbiamo diffidare dei testi scientifici moderni perché qui più che nell'idealismo dichiarato si trovano trappole dettate dall'interesse borghese. Nel caso russo, l'interesse borghese era rappresentato dal totale impianto del capitalismo anche senza capitalisti.

(130) Cfr. A. Einstein, Come io vedo il mondo, ediz. Giachini, oppure Pensieri, idee, opinioni, ediz. Newton.

(131) Definizione di B. Levich. E. Recami afferma che le teorie di Lorentz, Poincaré ed Einstein, che portarono alla relatività generale, dovrebbero essere chiamate teorie dell'assolutività. I. Licata sostiene che in tal modo si sarebbero evitate appropriazioni filosofiche indebite della teoria, si sarebbe sottolineata l'introduzione di un formalismo basato su invarianti per diversi osservatori inerziali (minimizzazione del punto di vista soggettivo correlato allo stato di moto) e si sarebbe facilitata la comprensione di una teoria di campo gravitazionale che di relativo ha soltanto il nome. Il principio di equivalenza è unificante e non relativizzante: nella sua forma forte mette sullo stesso piano gli osservatori inerziali e quelli non-inerziali, mentre nella forma debole tratta come equivalenti la massa inerziale e la "carica" gravitazionale (cfr. Ignazio Licata, La realtà virtuale, l'altra storia della fisica quantica, in cui sono citati anche Levich e Recami; Di Renzo Editore, pag. 230).

(132) Lo spazio-tempo a curvatura nulla è chiamato "di Minkowski", mentre lo spazio-tempo a curvatura variabile è chiamato "di Riemann". La geometria differenziale delle superfici era già stata sviluppata da Gauss, mentre gli sviluppi matematici della geometria di Riemann sono dovuti a Ricci e a Levi-Civita (calcolo "tensoriale"). Un esempio elementare: in uno spazio senza gravitazione la traiettoria avverrebbe come su di un piano (geometria euclidea), mentre in presenza di materia-energia-gravità, cioè spazio deformato, la traiettoria avverrebbe come su di una superficie curva (geometria di Riemann o ellittica).

(133) A. Einstein, Autobiografia scientifica (1949), Boringhieri, pag. 217. Su questo assunto einsteniano Bordiga costruisce il suo citato articolo in morte dello scienziato.

(134) Ibid. pag. 218.

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