7. Entropia e neg-entropia

Bordiga, senza mai citare esplicitamente il principio entropico, basa le sue osservazioni "spaziali" su di un punto centrale, che è anche quello su cui si basa Marx per la critica dell'economia politica (ed Engels per gli studi sulla dialettica della natura): il formarsi, all'interno della natura fisica, di un processo biologico (l'uomo), e in seguito sociale (la sua organizzazione produttiva e riproduttiva), che porta dall'anarchia evolutiva dei fenomeni incontrollabili, al progetto di fenomeni voluti. E' in poche parole ciò che Marx ed Engels chiamano passaggio dal regno della necessità a quello della libertà, e che Bordiga chiama rovesciamento della prassi. Mentre il regno della necessità è il regno dell'entropia, quello della libertà è il regno dell'informazione che la nega.

Da un punto di vista molto generale, se non si parla di "politica", qualunque fisico è disposto a sottoscrivere questa tesi ormai acquisita a tutti i livelli della conoscenza scientifica. Perciò la struttura generale del lavoro sulla questione spaziale non dovrebbe porre problemi al di fuori della comprensione di alcuni concetti, come quello dell'entropia, poco conosciuti o conosciuti attraverso le ultrasemplificazioni della divulgazione corrente, specie televisiva.

Ogni fenomeno meccanico che risponda al principio di causalità è teoricamente conoscibile sia in avanti, cioè verso il futuro, sia all'indietro, cioè verso il passato. L'esempio più facile è quello dei movimenti planetari: sappiamo quando vi sarà una eclisse oppure, a partire da questo fenomeno e con lo stesso procedimento formale, possiamo risalire a quando ve ne è stata un'altra nel passato. In questo caso si dice che il processo è reversibile, non nel senso che lo si può realmente far marciare indietro, ma che è conoscibile all'indietro, e quindi teoricamente ricostruibile in tutte le sue fasi. Invece la maggior parte dei fenomeni naturali non sono spiegabili attraverso i procedimenti utilizzati dalla meccanica classica: dal punto di vista meccanico e dell'energia essi sono irreversibili, cioè hanno spiccati caratteri di direzionalità. Perciò il concetto di entropia si fece strada prepotentemente in fisica (termodinamica) quando gli scienziati constatarono che il formalismo della meccanica classica non era più sufficiente a supportare le nuove conoscenze.

Mentre in astronomia gli scienziati sono in grado di fare calcoli esatti in avanti e indietro nel tempo con una certezza di centinaia di milioni di anni, in altri campi ciò non è possibile ed essi sono stati quindi costretti ad introdurre nuovi elementi di conoscenza. Il calore fluisce da un corpo caldo a uno freddo e mai l'inverso; oppure vediamo che le molecole di una goccia di colore si disperdono in un liquido e mai che rifluiscono nella goccia originaria; oppure, più banalmente, vediamo che nello spazio in cui viviamo gli oggetti tendono ad andare in disordine e mai in ordine.

Il concetto di entropia non si presta ad una definizione elementare generalizzabile ad arbitrio. Essendo un concetto scientifico, la sua definizione dipende dallo stato della teoria all'interno della quale esso viene utilizzato, quindi in primo luogo varia nel tempo e, in secondo luogo, varia con il contesto. Vale a dire che se ne può parlare in senso assolutamente concreto come negli esempi appena fatti, o in senso altamente astratto come quando lo si introduce in un modello dove sia in gioco una distribuzione di probabilità.

In ogni caso possiamo definire l'entropia come misura della tendenza di un sistema ad andare verso stati di disordine (più probabili) o, al contrario, ad andare verso stati di ordine (meno probabili), cioè come misura della tendenza a generare trasformazioni spontanee (211). Come si vede, l'entropia interessa sia il fisico teorico che l'ingegnere, ma anche il linguista, il musicologo, il critico letterario, il biologo, il sistemista industriale, l'economista (212).

Da una parte si è talmente abusato del concetto, a causa della sua universalità, che per reazione alcuni negano la possibilità di raccogliere sotto lo stesso nome fenomeni diversissimi; dall'altra vi è il fatto sorprendente che proprio fenomeni diversissimi come la termodinamica o la teoria dell'informazione possono essere trattati con lo stesso formalismo matematico.

Ogni spiegazione dell'entropia che sia legata esclusivamente ad un fenomeno particolare, rischia di essere fuorviante, e in questo caso le spiegazioni possono apparire assai diverse tra loro anche se sono riconducibili al principio fondamentale ricordato. Il rendimento di un sistema fisico è sempre inferiore all'unità e un suo miglioramento richiede un apporto di energia dall'esterno più che proporzionale. Per questo si può affermare che esiste una legge dei rendimenti decrescenti. Si può certamente anche affermare che l'entropia è rappresentata da quella parte di energia termica che non è più trasformabile in lavoro meccanico o, in astratto, affermare che essa rappresenta la misura della probabilità di uno stato della materia o, più in generale, la tendenza di detta materia ad un irreversibile disordine. Ma con una spiegazione del genere si rimane ancora troppo nel vago.

Per quanto riguarda il calore, i nostri sensi avvertono il caldo e il freddo, ma la quantità di calore non è avvertibile allo stesso modo della quantità di materia: paradossalmente solo una qualità, la temperatura, è misurabile dai nostri sensori corporei e solo essa può essere misurata anche da sensori artificiali, che ci danno una specie di quantità, ma in gradi che misurano l'intensità di calore, cioè non una effettiva quantità fisica. Dato che in fisica hanno senso solo quantità misurabili e non qualità, occorre più precisione nel determinare la natura del fenomeno.

Per questo i fisici hanno dovuto scoprire che il calore è il valore medio dell'energia cinetica delle particelle di materia in movimento. Vale a dire che hanno dovuto abbandonare il termometro, che offriva una misura poco significativa, e prendere in considerazione quella espressione dell'energia che è il movimento meccanico riferito al valore medio del grado di libertà di ogni particella. A questo punto divenne chiaro a tutti i fisici che l'entropia non descriveva un fenomeno esclusivamente "termodinamico". Il concetto si precisò in termini quantitativi e assunse perciò definitivamente carattere scientifico. L'entropia esprimeva la misura estensiva (calore), complementare a quella intensiva (temperatura); calore e temperatura sono dovuti all'energia cinetica delle molecole di materia, perciò l'entropia esprime una quantità fisica dovuta al numero dei gradi di libertà di movimento delle particelle (e del loro peso statistico) di un'altra quantità fisica, quella della materia considerata.

Ci si accorse in seguito che nel campo della comunicazione (teoria dell'informazione) erano utilizzabili gli stessi criteri, perché l'informazione è traducibile in proposizioni elementari sì-no, che, come le particelle di materia, sono trattabili statisticamente. La "particella" sì-no (bit) è quindi l'unità di misura fondamentale d'informazione. Quando venne formulata questa teoria, cadde obiettivamente un'altra barriera metafisica nella trattazione del pensiero umano: ciò che era sempre stato considerato squisitamente intensivo, qualitativo, cioè il messaggio trasmesso da un segnale qualsiasi, era riducibile a misura estensiva, quantitativa: in un segnale Morse erano trattabili allo stesso modo gli impulsi elettrici e il significato delle parole e delle frasi, così come si potevano tradurre in bit le emozioni suscitate da un quadro di Raffaello.

La quantità di informazione in un sistema qualsiasi, cioè la misura estensiva di quante scelte sì-no (ognuna col suo grado di probabilità) sono necessarie per decifrare il segnale Morse o il quadro di Raffaello, corrisponde a entropia negativa. L'introduzione di ordine (meno probabile) in una situazione tendente al disordine (altamente probabile) è entropia negativa in quanto contraddice le leggi prese in considerazione inizialmente per la termodinamica (ma si tratta solo di stabilire se parliamo di sistemi aperti o chiusi e allora tutto quadra).

Giunti a questo punto ci auguriamo che sia possibile al lettore fare con noi una importante considerazione: tutti i missili presi in esame da Bordiga rappresentavano perfettamente la società che li lanciava, erano cioè anarchici ed entropici, non si staccavano per nulla dal preistorico regno della necessità, non erano in grado di evitare lo scivolamento verso il massimo disordine man mano che aumentavano le parti di cui erano composti. E tali parti aumentavano, diventavano milioni, paradossalmente proprio per rispondere ai guai provocati dall'entropia del sistema. Statisticamente, come sanno bene coloro che applicano queste conoscenze all'industria, l'aumento dei "pezzi" provoca l'aumento esponenziale della probabilità di errori e c'è solo un mezzo per evitare la morte entropica: iniettare informazione al sistema e diminuire i "pezzi" (parti fisiche, operazioni, movimenti ecc.). Ciò era esattamente ciò che, con altre parole, richiedeva Bordiga.

Ogni volta che si dovrà definire la qualità del sistema missile-satellite, ovvero la sua misura intensiva (com'era la temperatura di cui ci siamo occupati all'inizio), lo si potrà fare soltanto attraverso il valore medio di un gran numero di valori parziali; cioè si dovrà ricorrere ad una grandezza estensiva complementare in grado di descrivere la consistenza quantitativa dell'intero sistema (com'era la definizione di calore attraverso lo stato meccanico delle particelle). Vale a dire che si dovrà ricorrere ad una grandezza in grado di fornire il numero effettivo delle situazioni in cui, nel sistema, esiste il valore medio dell'intensità.

Finché ci fermiamo al piano qualitativo, la comprensione del sistema sembra agevole, e infatti sul piano qualitativo ognuno può dire la sua senza tema di essere smentito, dato che è come trattare questioni filosofiche e non scientifiche. Ma sul piano quantitativo la scienza obbliga ad entrare nei dettagli, a fornire numeri e formulette: è qui che incominciano i guai per i chiacchieroni. Qui le difficoltà, con la determinazione quantitativa dei gradi di libertà di movimento di ogni parte del sistema e del loro peso statistico, sono appena all'inizio. Per conoscere la situazione del sistema bisognerebbe conoscere perfettamente tutta la fisica degli atomi e delle molecole che lo compongono, cosa evidentemente impossibile. Anche per questo sono nate le teorie probabilistiche della fisica, da Boltzmann alla meccanica dei quanti.

Detto ciò, è chiaro che ogni definizione di entropia rischia di essere antropomorfica, dato che ci si deve basare su insiemi di variabili macroscopiche per condurre un esperimento o un'osservazione. Se noi per esempio definiamo lo stato termodinamico di un corpo vivente solo in termini di temperatura, densità e volume, avremo poche probabilità di trovare grandi differenze tra esso e un manichino pieno d'acqua tiepida.

L'entropia è quindi un concetto più complesso del semplice calcolo delle probabilità che, in un sistema, un pezzo si rompa o qualcosa vada storto. D'altra parte non basta l'immissione di informazione in un sistema per avere una situazione di entropia negativa. Nel nostro caso il sistema missile-satellite deve essere aperto al sistema complessivo missile-satellite-produzione, il solo che è in grado di essere antientropico; solo allora potremo intravedere il significato della rivoluzione scientifica borghese e nello stesso tempo il suo limite. Non è il missile che anticipa la nuova era ma è il sistema produttivo altamente socializzato che, impedito nel suo slancio, proietta merci-missili per aria, sfogandosi come può, con immensi e dispendiosi fuochi d'artificio. Essi sono solo foruncoli in eruzione che denunciano una società malata sotto la quale cova l'energia incontenibile della società nuova.

Se infatti il comunismo è un processo reale entro la società capitalistica che lo prepara con il suo sviluppo estremo delle forze produttive - fatto, questo che lo caratterizza come una forza concreta della storia e non come un'utopia - il prodotto-merce, l'oggetto entropico (il sistema-missile) è un retaggio dell'antico, mentre il lavoro sociale dei cinquecentomila che indirizzano verso uno scopo voluto tutta l'informazione di cui la società tecnologica dispone (il progetto) è un'anticipazione di futuro. Questa è la grandiosità del processo reale che il capitalismo nascondeva con la sua ridicola apologia da circo equestre e che Bordiga disperatamente cercava di far capire ai compagni sordi e ciechi.

Il comunismo, il passaggio dal regno della necessità a quello della libertà, è il culmine della rivoluzione anti-entropica incominciata un tre o quattro miliardi di anni fa con l'auto-organizzazione delle prime molecole proteiche e sfociata nel complesso sistema vitale odierno (che non contempla solo la specie umana). L'umanità, rincretinita per una lunga stagione, non si è neppure accorta dell'organizzazione capitalistica, reale ed anticipatrice, e si è messa ad adorare l'oggetto, il totem antico, quel palo tecnologico che prometteva un mondo irreale fiammeggiando sulle paludi della Florida. E' questa mostruosità che andava denunciata ad ogni costo, anche a rischio di "torcere il bastone" alla Lenin e di essere criticati non solo da qualche stupido ma anche da buoni militanti perplessi (213).

Note

(211) Quando per esempio un sistema dinamico costituito da molte parti si guasta, è normale credere che la "sfortuna" consista nell'aver azzeccato l'improbabile evento della rottura di una di esse. Quando gli incidenti catastrofici dell'Apollo 13 in viaggio verso la Luna tennero in sospeso l'America e buona parte del mondo, fu naturale pensare in termini di sfortunate coincidenze poco probabili, mentre in realtà il sistema estremamente complesso, con l'equipaggio praticamente passivo, stava semplicemente passando dallo stato ordinato poco probabile, allo stato disordinato molto probabile. La reintegrazione di ordine avvenuta tramite input da terra con il coinvolgimento di migliaia di persone e la trasformazione dell'equipaggio da elemento passivo a elemento attivo in situazione di estrema emergenza furono un risultato certamente più grandioso che non la riuscita dell'intera missione.

(212) Tra i biofisici, citiamo Manfred Eigen, Prospettive della scienza, Laterza (da cui prendiamo spunto per la definizione completa di entropia); tra gli esperti di sistemi Roberto Vacca, il cui libro sul Medioevo prossimo venturo è basato sul rendimento decrescente e catastrofico dei grandi sistemi; tra gli economisti Jeremy Rifkin, Entropia, Mondadori, ispirato alle teorie di Nicholas Georgescu-Roegen (The entropy law and the economic process, Cambridge, Mass.). Anche gli studi del Club di Roma (Limiti dello sviluppo ecc.), basati sui modelli dinamici non-lineari di Jay W. Forrester (urbani, nazionali, mondiali), dimostrano indirettamente l'entropia del processo di produzione capitalistico. I processi entropici nell'organizzazione e nella complessità delle macchine sono analizzati anche nei recenti studi sulla qualità totale ecc.

(213) Non sempre comunque i perplessi sono innocui. Lenin utilizza l'immagine del bastone curvo, da drizzare imprimendogli una curvatura maggiore e contraria a quella che si vuole eliminare, nella Prefazione alla raccolta Dodici anni; gli economisti avevano "curvato il bastone" e la parabola del raddrizzamento energico è rivolta a Plekhanov che cavillava su presunte questioni di principio legate al Che fare? e si dimostrava infine un non-comunista (Lenin, Opere complete, Editori Riuniti, Vol. 13, pp. 84-99).

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